如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为...

问题详情：

如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（    ）。

A．70°                        B．65°                        C．50°                        D．25°

【回答】

C

【分析】

首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的*质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．

【详解】

解：∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠FED=65°，

由折叠的*质知，∠DEF=∠FED′=65°，

∴∠AED′=180°-2∠FED=50°，

故选：C．

【点睛】

此题考查了长方形的*质与折叠的*质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题