如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为(...

问题详情：

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为(     )

A．3    B．4    C．5    D．6

【回答】

C【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的*质．

【分析】根据折叠前后角相等可知△ABE≌△C′ED，利用勾股定理可求出．

【解答】解：设DE=x，则AE=8﹣x，AB=4，

在直角三角形ABE中，x2=（8﹣x）2+16，

解之得，x=5．

故选C．

【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的*质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题