如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东...

问题详情：

如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为（　　）海里．

A．40+40     B．80     C．40+20     D．80

【回答】

A【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．

【分析】首先由题意可得：PA=40海里，∠A=45°，∠B=30°，然后分别在Rt△PAC中与Rt△PBC中，利用三角函数的知识分别求得AC与BC的长，继而求得*．

【解答】解：根据题意得：PA=40海里，∠A=45°，∠B=30°，

∵在Rt△PAC中，AC=PC=PA•cos45°=40×=40（海里），

在Rt△PBC中，BC===40（海里），

∴AB=C+BC=40+40（海里）．

故选A．

【点评】此题考查了方向角问题，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：选择题