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如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60nmile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到...

问题详情:

如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60nmile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处,这时轮船B与小岛A的距离是(  )

如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60nmile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到...

A.30如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60nmile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到... 第2张nmile                          B.60nmile   

C.120nmile                            D.(30+30如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60nmile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到... 第3张nmile

【回答】

D【分析】过点CCDAB,则在Rt△ACD中易得AD的长,再在直角△BCD中求出BD,相加可得AB的长.

【解答】解:过CCDABD点,

∴∠ACD=30°,∠BCD=45°,AC=60.

在Rt△ACD中,cos∠ACD=,

CDAC•cos∠ACD=60×=30如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60nmile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到... 第4张

在Rt△DCB中,∵∠BCD=∠B=45°,

CDBD=30如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60nmile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到... 第5张

ABAD+BD=30+30如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60nmile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到... 第6张

答:此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是(30+30如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60nmile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到... 第7张nmile

故选:D

如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60nmile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到... 第8张

【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.

知识点:各地中考

题型:选择题

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