如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且S△ABC=1cm2,则S△BEF=
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如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且S△ABC=1cm2,则S△BEF=______cm2.
【回答】
【考点】三角形的面积.
【分析】由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线,根据中线的*质可知将相应三角形分成面积相等的两部分,据此即可解答.
【解答】解:∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等,
S△BEC=S△ABC=cm2.
S△BEF=S△BEC=×=cm2.
解法2:∵D是BC的中点
∴S△ABD=S△ADC(等底等高的三角形面积相等),
∵E是AD的中点,
∴S△ABE=S△BDE,S△ACE=S△CDE(等底等高的三角形面积相等),
∴S△ABE=S△DBE=S△DCE=S△AEC,
∴S△BEC=S△ABC=cm2.
∵F是CE的中点,
∴S△BEF=S△BCE,
∴S△BEF=S△BEC=×=cm2.
知识点:与三角形有关的线段
题型:填空题
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