如图，为的直径，四边形内接于，对角线，交于点，的切线交的延长线于点，切点为，且．（1）求*：；（2）若，求的值...

问题详情：

如图，为的直径，四边形内接于，对角线，交于点，的切线交的延长线于点，切点为，且．

（1）求*：；

（2）若，求的值．

【回答】

（1）见解析；（2）

【解析】

（1）利用同弧所对的圆周角相等可得，由得，根据等角对等边可得结论；

（2）先*，，由ASA*，得，；再求，，再*得，利用可得结论.

【详解】

解：（1）在中，∵与都是所对的圆周角，

∴，

∵，

∴．

∴．

（2）∵是的切线，是的直径，

∴．

∵，，

∴．

又∵，

∴．

∵

∴，

∴，．

在中，∵，，

∴，即．

∵，

∴．

在中，，

∴．

∵，且，

∴，

∴，即．

∵与都是所对的圆周角，

∴．

在中，，

∴，即．

【点睛】

本题考查了切线的*质，圆周角定理，全等三角形的判定和*质，相似三角形的判定和*质，解直角三角形，正确地识别图形是解题的关键．

知识点：相似三角形

题型：综合题