如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB的中点M，DD1的中点N，则异面直线B1M与CN所成的角是（　　...

问题详情：

如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB的中点M，DD1的中点N，则异面直线B1M与CN所成的角是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

【回答】

D解：由题意，在右面补一个正方体，如图：

∵AB的中点M，取C1E的中点P，连接CP，

可得：CP∥B1M，

∴∠NCP是异面直线B1M与CN所成的角的平面角．

连接NP，

设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的边长为a．

可得：CN=CP=．

NP==．

∵△NCP的三条边满足：CN2+CP2=NP2．

∴∠NCP=90°．

即异面直线B1M与CN所成的角是90°．

故选：D．

知识点：空间几何体

题型：选择题