如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是

问题详情：

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是______．

【回答】

540°　．

【考点】多边形内角与外角；三角形的外角*质．

【分析】根据四边形的内角和是360°，可求∠C+∠B+∠D+∠2=360°，∠1+∠3+∠E+∠F=360°．又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠A+∠G，而∠2+∠3=180°，从而求出所求的角的和．

【解答】解：在四边形BCDM中，

∠C+∠B+∠D+∠2=360°，

在四边形MEFN中：∠1+∠3+∠E+∠F=360°．

∵∠1=∠A+∠G，∠2+∠3=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°﹣180°=540°．

知识点：与三角形有关的角

题型：填空题