某公司要在如图所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=H...

问题详情：

某公司要在如图所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿边每隔25厘米装一盏闪光灯，若BC=（﹣1）米，则需要安装闪光灯（　　）

A．79盏 B．80盏 C．81盏 D．82盏

【回答】

B【考点】解直角三角形的应用．

【分析】本题需要求出五角星的边长，即求出AB的长．由于五角星是由正五边形各边的延长线相交所得，不难求出∠A和∠ABC、∠ACB的度数．在等腰△ABC中，根据BC的长和∠ABC的度数，可求出AB的长．即可求出五角星的周长，由此可求出需安装闪光灯的数量．

【解答】解：如图：

∵∠ABC是△BHE的外角，

∴∠D+∠H=∠ABC，

∵∠ABC=2∠D，∠ACB=2∠D，∠A=∠D，

则：5∠A=180°，∠A=36°，∠ABC=72°．

∴AB=÷cos72°=2，

∴AB+BE+EF+FH+HK+KJ+JG+GD+DC+CA=20m=2000cm，

则需安装闪光灯：2000÷25=80盏．

故选B．

【点评】本题主要考查了等腰三角形的*质、三角形内角和定理等知识．解题的关键是能够得到AB的长．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：选择题