如图，在边长均为1的正方形网格纸上有和，顶点A、B，C，D、E、F均在格点上，如果是由绕着某点O旋转得到的，点...

问题详情：

如图，在边长均为1的正方形网格纸上有和，顶点A、B，C，D、E、F均在格点上，如果是由绕着某点O旋转得到的，点的对应点是点D，点C的对应点是点请按要求完成以下*作或运算： 在图上找到点O的位置不写作法，但要标出字母，并写出点O的坐标； 求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长．

【回答】

解：如图所示，连接AD，CF，作AD和CF的垂直平分线，交于点O，则点O即为旋转中心， 由点可得直角坐标系，故点O的坐标为； 点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长为：．

【解析】根据旋转变换中对应点与旋转中心的距离相等，可知旋转中心即为对应点连线的垂直平分线的交点；根据点可得直角坐标系，进而得到点O的坐标为； 点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径为扇形的弧线，根据弧长计算公式即可得到路径长． 本题主要考查了利用旋转变换作图，根据旋转的*质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

知识点：图形的旋转

题型：解答题