)设数列的前项和为，满足，且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设数列的前项和为，且，*：对一切正...

问题详情：

)设数列的前项和为，满足，

且。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设数列的前项和为，且，*：对一切正整数，

        都有：

【回答】

解：（Ⅰ）∵

∴        

    …………………………………4分

（Ⅱ）由得

检验知，满足

∴

变形可得

∴数列是以1为首项，1为公差的等差 

解得…………………………………………………7分

（Ⅲ）由（Ⅱ）知

代入得=……………8分

∵

∴

∴

∴

即

∴

  ∴………………………………12分

知识点：数列

题型：解答题