中文谷设正项数列的前项和，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）若数列，数列的前项和为，求*：.
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问题详情：
设正项数列
的前
项和
，且满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
，数列
的前
项和为
，求*：
.
【回答】
解：（1）由题意可得
，
，两式相减得，
，所以
，
即
，又因为数列
为正项数列，所以
，
即数列
为等差数列，又
时，
，所以
，
.
（2）由（1）知
，又因为
，
所以
所以
.
知识点：数列
题型：解答题
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