已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有(   )A．60条 ...

问题详情：

已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有(    )

A．60条                 B．66条             C．72条            D．78条

【回答】

A解析：可知直线的横、纵截距都不为零，即与坐标轴不垂直，不过坐标原点，而圆上的整数点共有12个，分别为，，前8个点中，过任意一点的圆的切线满足，有8条；12个点中过任意两点，构成条直线，其中有4条直线垂直轴，有4条直线垂直轴，还有6条过原点（圆上点的对称*），故满足题设的直线有52条。综上可知满足题设的直线共有条，选A。

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题