如图所示，在xoy平面内，直线MN与x轴正方向成30°角，MN下方是垂直于纸面向外的匀强磁场，MN与y轴正方向...

问题详情：

如图所示，在xoy平面内，直线MN与x轴正方向成30°角，MN下方是垂直于纸面向外的匀强磁场，MN与y轴正方向间存在电场强度E=的匀强电场，其方向与y轴正方向成60°角且指向左上方，一带正电的粒子（重力不计），从坐标原点O沿x轴正方向进入磁场，测得该粒子经过磁场的时间t1=，已知粒子的比荷=107C/kg。试求：

（1）磁感应强度的大小B；

（2）粒子从坐标原点开始到第一次到达y轴正半轴的时间t；

（3）若粒子的速度v0=1.0×106m/s，求粒子第二次到达y轴正半轴时的位置坐标。

【回答】

（1）    （2分）

又   （1分）

解得  B=1.0T  （1分）

（2）设粒子在磁场中运动的半径为r，速度为v，由几何关系可知，POQ为等腰三角形，所以PO=OQ=r，PQ=，故

   （2分）

  （2分）

由以上各式联立得      （1分）

（3）粒子进入电场后做类平抛，设垂直于电场方向的距离为m，电场方向的距离为n，粒子离开电场时经过y轴，其位置坐标为A（0，d），所以

       （1分）

      （1分）

     （1分）

又    

     （1分）

联立以上各式得d=0.3m    （1分）

知识点：专题六 电场和磁场

题型：综合题