容器水平底面上有一个大小为a×b   的长方形洞。用半径为a，长度为b的圆柱体盖住此洞（如图所示为其侧视图）。...

问题详情：

容器水平底面上有一个大小为a×b    的长方形洞。用半径为a，长度为b的圆柱体盖住此洞（如图所示为其侧视图）。现往容器里慢慢注入密度为ρ的液体，试分析说明圆柱体的质量M应该多大，才能使它在任何液位下不会浮起。

【回答】

液体淹没圆柱体时，圆柱体所受浮力最大。最大浮力

F=ρg·[πa2b-a2b(π/3-cos30°)]- ρg·a(1+cos30°)ab=ρga2b(5π/6-1-/4).

要使它在任何液位下不会浮起，F=Mg，

解得M=ρa2b(5π/6-1-/4).

知识点：物理竞赛

题型：计算题