问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照下图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律.问题探究...

问题详情：

问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照下图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律.

问题探究：

我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法.

探究一

用若干木棒来搭建横长是，纵长是的矩形框架(是正整数)，需要木棒的条数.

如图①，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需4条；

如图②，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需7条；

如图③，当时，横放木棒为)条，纵放木棒为条，共需12条； 如图④，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需10条；

如图⑤，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需17条.

问题（一)：当时，共需木棒            条.

问题（二)：当矩形框架横长是，纵长是时，横放的木棒为            条，

纵放的木棒为            条.

探究二

用若干木棒来搭建横长是，纵长是，高是的长方体框架(是正整数)，需要木 棒的条数.

如图⑥，当时，横放与纵放木棒之和为条，竖放木棒为条，共需46条；

如图⑦，当时，横放与纵放木棒之和为条，竖放木棒为条，共需75条；

如图⑧，当时，横放与纵放木棒之和为条，竖放木棒为条，共需104条.

问题（三）：当长方体框架的横长是，纵长是，高是时，横放与纵放木棒条数之和

为            条，竖放木棒条数为            条.

实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是            .

拓展应用：若按照如图方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒            条.

【回答】

知识点：各地中考

题型：解答题