设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是( ) A.[﹣1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D....
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问题详情:
设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )
A. | [﹣1,2] | B. | [0,2] | C. | [1,+∞) | D. | [0,+∞) |
【回答】
考点:
对数函数的单调*与特殊点.
专题:
分类讨论.
分析:
分类讨论:①当x≤1时;②当x>1时,再按照指数不等式和对数不等式求解,最后求出它们的并集即可.
解答:
解:当x≤1时,21﹣x≤2的可变形为1﹣x≤1,x≥0,
∴0≤x≤1.
当x>1时,1﹣log2x≤2的可变形为x≥,
∴x≥1,
故*为[0,+∞).
故选D.
点评:
本题主要考查不等式的转化与求解,应该转化特定的不等式类型求解.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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