已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（ ） A．﹣2B．...

问题详情：

已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（　　）

A．

﹣2

B．

0

C．

2

D．

2.5

【回答】

考点：

二次函数的最值．

分析：

首先求出k的取值范围，进而利用二次函数增减*得出k=

时，代数式2k2﹣8k+6的最小值求出即可．

解答：

解：∵m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，

∴m，n，k最小为0，当n=0时，k最大为：

，

∴0≤k

，

∵2k2﹣8k+6=2（k﹣2）2﹣2，

∴a=2＞0，∴k≤2时，代数式2k2﹣8k+6的值随x的增大而减小，

∴k=

时，代数式2k2﹣8k+6的最小值为：2×（

）2﹣8×

+6=2.5．

故选：D．

点评：

此题主要考查了二次函数的最值求法以及二次函数增减*等知识，根据二次函数增减*得出k=

时，代数式2k2﹣8k+6的最小值是解题关键．

知识点：各地中考

题型：选择题