如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB=a，则图中*影部分的面积是（　　）A．            B...

问题详情：

如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB=a，则图中*影部分的面积是（　　）

A．             B．      C．           D．

【回答】

B

【解析】利用圆的面积公式和三角形的面积公式求得圆的面积和正六边形的面积，*影面积=（圆的面积﹣正六边形的面积），即可得出结果．

【详解】∵正六边形的边长为a，

∴⊙O的半径为a，

∴⊙O的面积为π×a2=πa2，

∵空白正六边形为六个边长为a的正三角形，

∴每个三角形面积为×a×a×sin60°=a2，

∴正六边形面积为6×a2=a2，

∴*影面积为（πa2﹣a2）×=（﹣）a2，

故选B．

【点睛】本题主要考查了正多边形和圆的面积公式，注意到*影面积=（圆的面积﹣正六边形的面积）是解答此题的关键．

知识点：正多边形和圆

题型：选择题