将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图*表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖...

问题详情：

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图*表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动，A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，θ很小．图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：（g取10m/s2）

（1）容器的半径；

（2）滑块的质量；

（3）滑块运动过程中的最大速度．

【回答】

解：（1）由题图乙得知：小滑块做简谐振动的周期 T=4×s=0.2π s

又 T=2π

解得 R==0.1m

（2）在最高点A，有 Fmin=mgcosθ=0.495N

在最低点B，有 Fmax﹣mg=m

从A到B，滑块机械能守恒，有 mgR（1﹣cosθ）=mv2；

联立解得 m=0.05 kg

（3）由题意知滑块运动到最低点B时速度达到最大，有Fmax﹣mg=m

由图得 Fmax=0.510N

解得最大速度  v=0.141 m/s．

答：（1）容器的半径是0.1 m．

（2）滑块的质量是0.05 kg． 

（3）滑块运动过程中的最大速度是0.141 m/s．

知识点：未分类

题型：计算题