如图所示,足够长的光滑水平轨道与竖直固定的光滑半圆形轨道相切于a点,一质量为m的物块可视为质点,以大小为的速度...
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问题详情:
如图所示,足够长的光滑水平轨道与竖直固定的光滑半圆形轨道相切于a点,一质量为m的物块可视为质点,以大小为的速度水平向右运动,重力加速度为g,不计空气阻力.当半圆形轨道半径取适当值R时,物块从半圆形轨道最高点b飞出后,在水平轨道的落点与a点间距离最大,最大距离为d.则
A. B. C. D.
【回答】
AC
【分析】
绳—球模型构成的圆周运动满足机械能守恒,平抛运动有分运动公式,建立水平距离d关于R的函数求出最大值.
【详解】
设小球经过a点的速度为,小球沿着光滑的轨道从b到a的过程只有重力做功,由机械能守恒定律:;而小球从a点做平抛运动,,;联立各式可得:,可知根号下的表达式为R作自变量的二次函数,则当时,即,水平距离有最大值;故选AC.
【点睛】
本题考查机械能守恒定律与平抛运动规律的应用,要注意明确物理过程,正确选择物理规律结合数学函数求极值的方法准确求解.
知识点:抛体运动的规律
题型:选择题
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