函数f(x)=x(3-x2)在[0,]上的最小值为( )A.-2 B.0 C. ...
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函数f(x)=x(3-x2)在[0,]上的最小值为( )
A.-2 B.0 C. D.2
【回答】
B
解析:f(x)=3x-x3,f′(x)=3-3x2=3(1-x2),
令f′(x)=0得,x=-1(舍去)或x=1,
当x∈(0,1)时,f′(x)>0,f(x)递增;
当x∈(1,)时,f′(x)<0,f(x)递减,
∴当x=1时,f(x)最大=f(1)=2.
f(0)=0,f()=,∴f(x)最小=0.
知识点:导数及其应用
题型:选择题
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