如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内,A通过最高点C...
- 习题库
- 关注:2.93W次
问题详情:
如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离.
【回答】
考点: 向心力;平抛运动.
专题: 匀速圆周运动专题.
分析: 对两个球分别受力分析,根据合力提供向心力,由牛顿第二定律求出两球通过C点的速度,此后球做平抛运动,正交分解后,根据运动学公式列式求解即可.
解答: 解:两个小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合力作为向心力,离开轨道后两球均做平抛运动,A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差.
对A球:3mg+mg=m
解得:vA=2
对B球:mg﹣0.75mg=m
解得:vB=
由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移分别为:
sA=vAt=vA=2×2=4R
sB=vBt=vB=×2=R
则有:sA﹣sB=3R
即A、B两球落地点间的距离为3R.
答:A、B两球落地点间的距离为3R.
点评: 本题关键是对小球在最高点处时受力分析,然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度,最后根据平抛运动的分位移公式列式求解.
知识点:未分类
题型:计算题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/qlo419.html