如图，从左到右在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2016个格子中的...

问题详情：

如图，从左到右在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2016个格子中的数是（　　）

A．4       B．﹣2   C．2       D．0

【回答】

C【考点】有理数的加法．

【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2016除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．

【解答】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

∴4+a+b=a+b+c，

解得c=4，

a+b+c=b+c+（﹣2），

解得a=﹣2，

所以，数据从左到右依次为4、﹣2、b、4、﹣2、b，

第9个数与第三个数相同，即b=2，

所以，每3个数“4、﹣2、2”为一个循环组依次循环，

∵2016÷3=672，

∴第2016个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为2．

故选：C．

知识点：有理数的加减法

题型：选择题