将1﹑2﹑3﹑4四个数字随机填入右方2×2的方格中﹐每个方格中恰填一数字﹐但数字可重复使用﹒试问事件“A方格的...
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将1﹑2﹑3﹑4四个数字随机填入右方2×2的方格中﹐每个方格中恰填一数字﹐但数字可重复使用﹒试问事件“A方格的数字大于B方格的数字﹑且C方格的数字大于D方格的数字”的机率为( )
A. B. C. D.
【回答】
B【考点】古典概型及其概率计算公式.
【专题】应用题;概率与统计.
【分析】根据题意,在图中的四个方格中填入数字的方法种数共有43种,对于A、B两个方格,由于其大小有序,则可以在l、2、3、4中的任选2个,大的放进A方格,小的放进B方格,由组合数公式计算可得其填法数目,对于另外两个方格,每个方格有4种情况,由分步计数原理可得其填法数目,最后由分步计数原理,计算可得填入A方格的数字大于B方格的数字的填法种数,利用古典概型的概率计算公式求概率,同理可求C方格的数字大于D方格的数字的概率,即可求出A方格的数字大于B方格的数字﹑且C方格的数字大于D方格的数字的机率.
【解答】解:根据题意,在图中的四个方格中填入数字的方法种数共有44=256种,对于A、B两个方格,可在l、2、3、4中的任选2个,大的放进A方格,小的放进B方格,有C42=6种情况,
对于另外两个方格,每个方格有4种情况,则共有4×4=16种情况,
则填入A方格的数字大于B方格的数字的不同的填法共有16×6=96种,
则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为P==.
同理C方格的数字大于D方格的数字的概率为P==,
∴A方格的数字大于B方格的数字﹑且C方格的数字大于D方格的数字的机率为=
故选:B.
【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式,考查排列、组合的运用,注意题意中数字可以重复的条件,这是易错点,此题是基础题,也是易错题.
知识点:概率
题型:选择题
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