中文谷在平面内，定点A，B，C，D满足==,﹒=﹒=﹒=-2，动点P，M满足=1，=，则的最大值是（A）（B）（C）...
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问题详情：
在平面内，定点A，B，C，D满足
=
=
,
﹒
=
﹒
=
﹒
=-2，动点P，M满足
=1，
=
，则
的最大值是
（A）
（B）
（C）
（D）
【回答】
B
【解析】由题意，
，所以
到
三点的距离相等，
是
的外心；
所以
，
同理可得，
从而是的垂心；
的外心与垂心重合，因此
是正三角形，且是
的中心；
所以正三角形的边长为
；
我们以
为原点建立直角坐标系，
三点坐标分别为
。
由
，设
点的坐标为
，其中
，
而
，即
是
的中点，
可以写出
的坐标为
则
当
时，
取得最大值
。
故选B.
知识点：高考试题
题型：选择题
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