某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在图中的两条线...

问题详情：

 某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示：

(1)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式；

(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式；

(3)用y表示该股票日交易额(万元)，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？

【回答】

解　(1)由图象知，前20天满足的是递增的直线方程，且过两点(0，2)，(20，6)，容易求得直线方程为：P＝t＋2；

从20天到30天满足递减的直线方程，且过两点(20，6)、(30，5)，求得方程为：P＝－t＋8.

故P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式为：

(2)由图表，易知Q与t满足一次函数关系，

即Q＝－t＋40，0≤t≤30，t∈N.

(3)由以上两问，可知即y＝

当0≤t≤20，t＝15时，ymax＝125，当20<t≤30，y随t的增大而减小.

所以在30天中的第15天，日交易额的最大值为125万元.

知识点：函数的应用

题型：解答题