阅读下面的材料,完成后面的问题:我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长...
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阅读下面的材料,完成后面的问题:
我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用式子表示即为S=(其中a,b,c为三角形的三边长,S为面积)①.
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:
S=②.
若已知三角形的三边长分别为5,7,8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积S.
【回答】
利用公式①计算:
S=
=
===
=10.
利用公式②计算:
∵p=×(5+7+8)=10,
∴S=
=
==
=10.
知识点:二次根式的乘除
题型:解答题
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