如图24­4­22是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE(OF)长为10c...

问题详情：

如图24­4­22是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE(OF)长为10 cm，在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________cm.

图24­4­22

【回答】

2 　解析：底圆周长为2πr＝10π.设圆锥侧面展开图的扇形所对圆心角为n°.则2πr＝.即10π＝，n＝180，如图D40，连接EA，则EA长即为所求的最短距离．在Rt△OEA中，FA＝2，OA＝8，∴EA＝＝2 .

图D40

知识点：弧长和扇形面积

题型：填空题