如图24­4­23，有一半径为1m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC.求：(1)被剪掉...

问题详情：

如图24­4­23，有一半径为1 m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC.求：

(1)被剪掉的*影部分的面积；

(2)用所留的扇形铁片围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？

【回答】

解：(1)连接BC.

∵∠BAC＝90°，∴BC为⊙O的直径．

∴AB2＋AC2＝BC2＝22.

∵AB＝AC，∴AB＝，∴S扇形ABC＝π()2＝π.

∴S*影＝S⊙O－S扇形ABC＝π×12－π＝π(m2)．

(2)设圆锥的底面半径为r，依题意，得

＝2πr.∴r＝ m.

∴被剪掉的*影部分的面积为π m2，该圆锥底面圆的半径为 m.

知识点：弧长和扇形面积

题型：解答题