记*A={（x，y）|x2+y2≤16}和*B={（x，y|）x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区...

问题详情：

记*A={（x，y）|x2+y2≤16}和*B={（x，y|）x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2内的概率为（　　）

A． B．  C．    D．

【回答】

A【考点】几何概型．

【专题】数形结合；概率与统计．

【分析】根据题意可知，是与面积有关的几何概率，要求M落在区域Ω2内的概率，只要求A、B所表示区域的面积，然后代入概率公式P=，计算即可得*．

【解答】解：根据题意可得*A={（x，y）|x2+y2≤16}所表示的区域即为如图所表示的圆及内部的平面区域，面积为16π，

*B={（x，y）|x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域即为图中的Rt△AOB，S△AOB=×4×4=8，

根据几何概率的计算公式可得P==，

故选A．

【点评】本题主要考查了几何概率的计算，本题是与面积有关的几何概率模型．解决本题的关键是要准确求出两区域的面积．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题