先化简,再求值:(x+2y)(x﹣2y)+(20xy3﹣8x2y2)÷4xy,其中x=2018,y=2019.
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问题详情:
先化简,再求值:(x+2y)(x﹣2y)+(20xy3﹣8x2y2)÷4xy,其中x=2018,y=2019.
【回答】
(x﹣y)2;1.
【解析】
首先利用多项式的乘法法则以及多项式与单项式的除法法则计算,然后合并同类项即可化简,然后代入数值计算即可.
【详解】
原式= x2﹣4y2+4xy(5y2-2xy)÷4xy
=x2﹣4y2+5y2﹣2xy
=x2﹣2xy+y2,
=(x﹣y)2,
当x=2018,y=2019时,
原式=(2018﹣2019)2=(﹣1)2=1.
【点睛】
本题考查的是整式的混合运算,正确利用多项式的乘法法则以及合并同类项法则是解题的关键.
知识点:乘法公式
题型:解答题
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