![如图，在中，点分别在上，且相交于点.求*.]( "如图，在中，点分别在上，且相交于点.求*.")
- 问题详情：如图，在中，点分别在上，且相交于点.求*.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 20539
![如图，⊙O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.（1）求*：//（2）若求...]( "如图，⊙O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.（1）求*：//（2）若求...")
- 问题详情：如图，⊙O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.（1）求*：//（2）若求的长.【回答】（1）*：与相切与点 （弦切角定理） 又与相切与点由切线长定理得：即：DF//AO（2）：过点作与 由切割线定理得：,解得：由*影定理得：知识点：各地中考题型...
- 21288
![如图，在中，点，分别，在上，且，，相交于点，求*：．]( "如图，在中，点，分别，在上，且，，相交于点，求*：．")
- 问题详情：如图，在中，点，分别，在上，且，，相交于点，求*：．【回答】【解析】四边形是平行四边形，，，，，，且，，，.知识点：平行四边形题型：解答题...
- 20303
![如图，是的外接圆，直线与相切于点，连接交于点．（1）求*：平分；（2）若的平分线交于点，且，，求的长．]( "如图，是的外接圆，直线与相切于点，连接交于点．（1）求*：平分；（2）若的平分线交于点，且，，求的长．")
- 问题详情：如图，是的外接圆，直线与相切于点，连接交于点．（1）求*：平分；（2）若的平分线交于点，且，，求的长．【回答】（1）见解析；（2）【解析】（1）连接OE，利用垂径定理、圆周角、弧、弦的关系*得结论；（2）根据题意*BE=EF，得到BE的长，再*△EBD∽△EAB得到，求出AE，从而得到AF．【详解】解：（1）连接OE．∵直线EG与⊙O相切于E，∴...
- 12662
![如图，梯形中，，于，的平分线交于点，以点为圆心，为半径的圆经过点，交于另一点．（1）求*：与相切；（2）若，求...]( "如图，梯形中，，于，的平分线交于点，以点为圆心，为半径的圆经过点，交于另一点．（1）求*：与相切；（2）若，求...")
- 问题详情：如图，梯形中，，于，的平分线交于点，以点为圆心，为半径的圆经过点，交于另一点．（1）求*：与相切；（2）若，求的值．【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 10978
![如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求*：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3...]( "如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求*：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3...")
- 问题详情：如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求*：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值．【回答】（1），．．，，．； （2）解法一：作，交的延长线于．，是边的中点，．由（1）有，，．，，又，．，．，，，，．解法二：于，．．设，则，．，．由（1）知，设，，．在中，．．．（3）．知识点：相似三角形题型：解答题...
- 21130
![如图，在矩形中，相交于点，平分交于点．若，求∠的度数．]( "如图，在矩形中，相交于点，平分交于点．若，求∠的度数．")
- 问题详情：如图，在矩形中，相交于点，平分交于点．若，求∠的度数．【回答】解：因为平分，所以.又因为，所以因为，所以△为等边三角形，所以因为，所以△为等腰直角三角形，所以．所以，，，此时．知识点：特殊的平行四边形题型：解答题...
- 18419
![如图，已知点、、、依次在同一条直线上，⊥于点，⊥于点，且＝，＝.（1）求*：∥;（2）连结、，求*：＝.]( "如图，已知点、、、依次在同一条直线上，⊥于点，⊥于点，且＝，＝.（1）求*：∥;（2）连结、，求*：＝.")
- 问题详情：如图，已知点、、、依次在同一条直线上，⊥于点，⊥于点，且＝，＝.（1）求*：∥;（2）连结、，求*：＝.【回答】（1）∵AF⊥BC，DE⊥BC，∴∠DEC=∠AFB=90°．∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF．∴BF=CE．在Rt△ABF与Rt△DCE中，∵AB=DC，BF=CE，∴Rt△ABF≌Rt△DCE．∴∠B=∠C．∴AB∥DC． ...
- 19882
![已知是的直径，，是上的点，于点，于点，过点作于点，延长交于点．（1）求*：；（2）求*：．]( "已知是的直径，，是上的点，于点，于点，过点作于点，延长交于点．（1）求*：；（2）求*：．")
- 问题详情：已知是的直径，，是上的点，于点，于点，过点作于点，延长交于点．（1）求*：；（2）求*：．【回答】【解析】（1），，又（公共角），，，即：；（2）延长、、交于点、、，连接，由垂径定理得：，，，是的中位线，，由（1）得，，．知识点：相似三角形题型：解答题...
- 11445
![如图，是外角的平分线，交于点交于点，交于点交于点，求*：四边形是菱形．]( "如图，是外角的平分线，交于点交于点，交于点交于点，求*：四边形是菱形．")
- 问题详情：如图，是外角的平分线，交于点交于点，交于点交于点，求*：四边形是菱形．【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 6728
![已知点，直线：，求点关于直线的对称点的坐标]( "已知点，直线：，求点关于直线的对称点的坐标")
- 问题详情：已知点，直线：，求点关于直线的对称点的坐标【回答】【解析】设的坐标为，由题意可知∴解得，∴点的坐标为．知识点：直线与方程题型：解答题...
- 23142
![如图，中，,点在上，，以为半径的与相切于点，交于点，求弦的长.]( "如图，中，,点在上，，以为半径的与相切于点，交于点，求弦的长.")
- 问题详情：如图，中，,点在上，，以为半径的与相切于点，交于点，求弦的长.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 22969
![如图，，，点在边上，，和相交于点．（1）求*：≌；（2）若，求的度数．]( "如图，，，点在边上，，和相交于点．（1）求*：≌；（2）若，求的度数．")
- 问题详情：如图，，，点在边上，，和相交于点．（1）求*：≌；（2）若，求的度数．【回答】（1）详见解析；（2）考点：全等三角形的判定与*质知识点：各地中考题型：解答题...
- 31909
![.如图7，、均为等边三角形，连接，交于点，与交于点.求*：.]( ".如图7，、均为等边三角形，连接，交于点，与交于点.求*：.")
- 问题详情：.如图7，、均为等边三角形，连接，交于点，与交于点.求*：.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 6840
![如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作,且、相交于点.（1）求*：（2）求*：]( "如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作,且、相交于点.（1）求*：（2）求*：")
- 问题详情：如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作,且、相交于点.（1）求*：（2）求*：【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 26416
![如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点．（Ⅰ）求的度数；（Ⅱ）若，求.]( "如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点．（Ⅰ）求的度数；（Ⅱ）若，求.")
- 问题详情：如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点．（Ⅰ）求的度数；（Ⅱ）若，求.【回答】∴在中，＝. ………………10分知识点：几何*选讲题型：解答题...
- 17070
![如图，点，，，是直径为的上四个点，是劣弧的中点，交于点，，．（1）求*：；（2）求的直径；（3）延长到，使．求...]( "如图，点，，，是直径为的上四个点，是劣弧的中点，交于点，，．（1）求*：；（2）求的直径；（3）延长到，使．求...")
- 问题详情：如图，点，，，是直径为的上四个点，是劣弧的中点，交于点，，．（1）求*：；（2）求的直径；（3）延长到，使．求*：是的切线．【回答】（1）*见解析；（2）；（3）*见解析．【解析】（1）是劣弧的中点，，，而，；（2），，即，，，，，，即，，即的直径为；（3）*：连结，如图，为直径，，，，为等边三角形，，而，，为直角三角形，即，，是的切线．知识点：相似三角形题型：综合题...
- 28776
![如图，在中，，以为直径作交于点，过点作的切线交于点，交延长线于点.（1）求*：；（2）若，求的长.]( "如图，在中，，以为直径作交于点，过点作的切线交于点，交延长线于点.（1）求*：；（2）若，求的长.")
- 问题详情：如图，在中，，以为直径作交于点，过点作的切线交于点，交延长线于点.（1）求*：；（2）若，求的长.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 9009
![如图，是的直径，点C，点D在上，，与相交于点E，与相切于点A，与延长线相交于点F．（1）求*：．（2）若，，求...]( "如图，是的直径，点C，点D在上，，与相交于点E，与相切于点A，与延长线相交于点F．（1）求*：．（2）若，，求...")
- 问题详情：如图，是的直径，点C，点D在上，，与相交于点E，与相切于点A，与延长线相交于点F．（1）求*：．（2）若，，求的半径．【回答】（1）见解析；（2）【解析】（1）根据圆周角定理得到∠ACB=90°，根据切线*质得到∠BAF=90°，由得出∠CAD=∠CDA，结合∠CDA=∠ABC，*∠CAF=∠CAD，从而*△ACF≌△ACE，即可得到结论；（2）根据EF求出CE，结...
- 9955
![已知，，.（1）求与的夹角；（2）若，，，，且与交于点，求.]( "已知，，.（1）求与的夹角；（2）若，，，，且与交于点，求.")
- 问题详情：已知，，.（1）求与的夹角；（2）若，，，，且与交于点，求.【回答】（1）；（2）.解：（1）∵，∴.又，，∴，∴.∴.又，∴.（2），，∴，∴，∴，∴，∴.知识点：平面向量题型：解答题...
- 14607
![如图，点，，，在圆上，，的延长线交于点，，交于点，且．若，，求的长．]( "如图，点，，，在圆上，，的延长线交于点，，交于点，且．若，，求的长．")
- 问题详情：如图，点，，，在圆上，，的延长线交于点，，交于点，且．若，，求的长． 【回答】因为，所以．因为，所以．因为，，所以，又．所以，故．……………………………………………5分所以，又因为，所以∽，则．又因为，，所以．…………………………………………10分知识点：几何*选讲题型：解答题...
- 22435
![如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F．（1）求*；（2）若，求的长．]( "如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F．（1）求*；（2）若，求的长．")
- 问题详情：如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F．（1）求*；（2）若，求的长．【回答】（1）*见解析；（2）【分析】（1）直接利用“AAS”判定两三角形全等即可；（2）先分别求出BE和DC的长，再利用相似三角形的判定与*质进行计算即可．【详解】解：（1）∵，又∵，∴；（2）∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，∴的长为．【点睛】本题考查...
- 26453
![.如图，在中，，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点.（1）求*：是的切线；（2）若点是的中点，，求图...]( ".如图，在中，，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点.（1）求*：是的切线；（2）若点是的中点，，求图...")
- 问题详情：.如图，在中，，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点.（1）求*：是的切线；（2）若点是的中点，，求图中*影部分的面积；（3）在（2）的条件下，点是边上的动点，当取最小值时，直接写出的长.【回答】（1）过作垂线，垂足为∵，∴平分∵∴∵为⊙的半径，∴为⊙的半径，∴是⊙的切线（2）∵且是的中点∴，，∴∵∴即，∴（3）作关...
- 22956
![已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，．（Ⅰ）求*：平分；（Ⅱ）求的长．]( "已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，．（Ⅰ）求*：平分；（Ⅱ）求的长．")
- 问题详情：已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，．（Ⅰ）求*：平分；（Ⅱ）求的长．【回答】，最终得出与相等，所以得出平分；第二问，利用第一问的知识点：几何*选讲题型：解答题...
- 7614
![如图，在中，点是的中点，连接，延长交于点．（1）求*：垂直平分．（2）若，求的值．]( "如图，在中，点是的中点，连接，延长交于点．（1）求*：垂直平分．（2）若，求的值．")
- 问题详情：如图，在中，点是的中点，连接，延长交于点．（1）求*：垂直平分．（2）若，求的值．【回答】【解析】（1）延长交于．，，，垂直平分线段．（2）延长交于，连接．在中，，可以假设，，设，在中，，，，，是直径，，，，，，，，，，．知识点：点和圆、直线和圆的位置关系题型：综合题...
- 17421
中文谷
