如图，已知点、、、依次在同一条直线上，⊥于点，⊥于点，且＝，＝.（1）求*：∥;（2）连结、，求*：＝.

问题详情：

如图，已知点、、、依次在同一条直线上，⊥于点，⊥于点，且＝，＝.

（1）求*：∥;（2）连结、，求*：＝.

【回答】

（1）∵AF⊥BC，DE⊥BC，

∴∠DEC=∠AFB=90°．

∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF．

∴BF=CE．

在Rt△ABF与Rt△DCE中，

∵AB=DC，BF=CE，

∴Rt△ABF≌Rt△DCE．

∴∠B=∠C．

∴AB∥DC．                                                                   （4

（2）∵Rt△ABF≌Rt△DCE，

∴AF=DE．

∵∠DEB=∠AFC=90°，BE=CF，

∴△AFC≌△DEB．

∴AC=BD．                                                                    （7

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题