已知：如图22，AB＝AC，DB＝DC，（1）若E、F、G、H分别是各边的中点，求*：EF＝FG.（2）若连结...

问题详情：

已知：如图22，AB＝AC，DB＝DC，

（1）若E、F、G、H分别是各边的中点，求*：EF＝FG.

（2）若连结AD、BC交于点P，问AD、BC有何关系？*你的结论.

【回答】

1）在△ABD和△ACD中，AB＝AC，BD＝CD，AD是公共边，所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠ABD＝∠ACD，又BE＝AB，CF＝AC，所以BE＝CF，同理 BH＝CG ，所以△BEH≌△CFG （SAS），所以EH＝FG ，（2）因为△ABD≌△ACD，所以∠BAD＝∠CAD，因为AB＝AC，所以AB垂直平分BC，即AD垂直平分BC；

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题