如图，正方形ABCD中，BE＝EF＝FC，CG＝2GD，BG分别交AE，AF于M，N．　下列结论：①AF⊥BG...

问题详情：

如图，正方形ABCD中，BE＝EF＝FC，CG＝2GD，BG分别交AE，AF于M，N．

下列结论：①AF⊥BG；②BN＝NF；③＝；④S四边形CGNF ＝S四边形ANGD．

其中正确的结论的序号是       ．

【回答】

①③.

 （1）可*△ABF≌△BCG，得AF⊥BG；

（2），所以②不正确；

（3）设正方形的边长为3，则

GH=2，HP=，得GP=

由GP//BC得△GPM～△BME

∴

∴③正确.

（4）设正方形的边长为3，则

S△BCG= S△ABF=

∴SCGNF=S△ABM=

∵SABGD=

∴SANGD=

∴SCGNF：SANGD=27：51≠1:2

∴④不正确.

∴正确的选项为①③.

知识点：各地中考

题型：填空题