如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC上的中点,连接AE,BF,CD交于点G,AG∶GE=2∶1,...
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问题详情:
如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC上的中点,连接AE,BF,CD交于点G,AG∶GE=2∶1,△ABC的面积为6,设△BDG的面积为S1,△CGF的面积为S2,则S1+S2=________.
【回答】
2 点拨:∵E为BC的中点,∴S△ABE=S△ACE=S△ABC=3.∵AG∶GE=2∶1,△BGA与△BEG为等高三角形,∴S△BGA∶S△BEG=2∶1,∴S△BGA=2.又∵D为AB的中点,∴S△BGD=S△BGA=1.同理得S△CGF=1.∴S1+S2=2.
知识点:与三角形有关的线段
题型:填空题
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