如图,在△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于点F,AB=10,AC=4,延长CF交AB于点G....
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如图,在△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于点F,AB=10,AC=4,延长CF交AB于点G.
(1)求*:△AFG≌△AFC;
(2)求DF的长.(导学号 02052319)
【回答】
(1)*:∵AE是∠BAC的平分线,∴∠GAF=∠CAF.∵CF⊥AE,∴∠GFA=∠AFC=90°,在△AFG和△AFC中,,∴△AFG≌△AFC(ASA);(2)解:∵△AFG≌△AFC,∴AC=AG=4,GF=CF,∴BG=AB-AG=10-4=6.又∵点D是BC中点,∴DF是△CBG的中位线,∴DF=BG=3
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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