如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，过AC的中点E作FG∥AD，交BA的延长线于点F，...

问题详情：

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，过AC的中点E作FG∥AD，交BA的延长线于点F，交BC于点G，

（1）求*：AE＝AF；

（2）若BC＝AB，AF＝3，求BC的长．

【回答】

【解析】解：（1）∵∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，

∴∠DAB＝∠CAB＝×90°＝45°，

∵FG∥AD，∴∠F＝∠DAB＝45°，∠AEF＝45°，

∴∠F＝∠AEF，∴AE＝AF；

（2）∵AF＝3，∴AE＝3，

∵点E是AC的中点，∴AC＝2AE＝6，

在Rt△ABC中，AB2+AC2＝BC2，AB2+32＝（）2，

AB＝，BC＝．

知识点：勾股定理

题型：解答题