如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求*：△AC...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求*：△ACD≌△AED；

（2）若∠BAC＝60°，CD＝2，求BD的长．

【回答】

*：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，

∴CD＝ED，∠DEA＝∠C＝90°，

∵在Rt△ACD和Rt△AED中

，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；

（2）∵∠C＝90°，∠BAC＝60°

∴∠B＝30°，且CD＝DE＝2，DE⊥AB，

∴BD＝4

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题