如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.(1)求*:△ADC≌△CE...
- 习题库
- 关注:7.95K次
问题详情:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求*:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度.
【回答】
【考点】全等三角形的判定与*质.
【分析】(1)根据全等三角形的判定定理AAS推知:△ADC≌△CEB;
(2)利用(1)中的全等三角形的对应边相等得到:AD=CE=5cm,CD=BE.则根据图中相关线段的和差关系得到BE=AD﹣DE.
【解答】(1)*:如图,∵AD⊥CE,∠ACB=90°,
∴∠ADC=∠ACB=90°,
∴∠BCE=∠CAD(同角的余角相等).
在△ADC与△CEB中,
,
∴△ADC≌△CEB(AAS);
(2)由(1)知,△ADC≌△CEB,则AD=CE=5cm,CD=BE.
如图,∵CD=CE﹣DE,
∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2(cm),即BE的长度是2cm.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/5e718m.html