如图，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足为E．（1）求*：△DCA≌△EAC；（2）只需添加一...

问题详情：

如图，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足为E．

（1）求*：△DCA≌△EAC；

（2）只需添加一个条件，即　   　，可使四边形ABCD为矩形．请加以*．

【回答】

【考点】LC：矩形的判定；KD：全等三角形的判定与*质．

【分析】（1）由SSS*△DCA≌△EAC即可；

（2）先*四边形ABCD是平行四边形，再由全等三角形的*质得出∠D=90°，即可得出结论．

【解答】（1）*：在△DCA和△EAC中，，

∴△DCA≌△EAC（SSS）；

（2）解：添加AD=BC，可使四边形ABCD为矩形；理由如下：

∵AB=DC，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵CE⊥AE，

∴∠E=90°，

由（1）得：△DCA≌△EAC，

∴∠D=∠E=90°，

∴四边形ABCD为矩形；

故*为：AD=BC（*不唯一）．

知识点：各地中考

题型：解答题