如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，AC∥DE，∠A＝∠D．（1）求*：△ABC≌△DFE；（...

问题详情：

如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，AC∥DE，∠A＝∠D．

（1）求*：△ABC≌△DFE；

（2）若BF＝14，EC＝4，求BC的长．

【回答】

．（1）*：∵AC∥DE，

∴∠ACB＝∠DEF，

∵BE＝CF，

∴BC＝EF，

在△ABC和△DFE中，

，

∴△ABC≌△DFE（AAS）．

（2）解：∵BF＝14，EC＝4，

∴BE+CF＝14﹣4＝10，

∵BE＝CF，

∴BE＝CF＝5，

∴BC＝BE+EC＝5+4＝9．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题