如图，已知正五边形ABCDE中，BF与CM相交于点P，CF＝DM.(1)求*：△BCF≌△CDM；(2)求∠B...

问题详情：

如图，已知正五边形ABCDE中，BF与CM相交于点P，CF＝DM.

(1)求*：△BCF≌△CDM；

(2)求∠BPM的度数．

【回答】

解：(1)*：∵五边形ABCDE是正五边形，

∴BC＝CD，∠BCF＝∠CDM.

在△BCF和△CDM中，

∴△BCF≌△CDM(SAS)．

(2)∵五边形ABCDE是正五边形，

∴∠BCF＝＝108°.

∴∠CBF＋∠CFB＝180°－∠BCF＝72°.

∵△BCF≌△CDM，

∴∠MCD＝∠CBF.

∴∠MCD＋∠CFB＝72°.

∴∠BPM＝∠CPF

＝180°－(∠MCD＋∠CFB)

＝108°.

知识点：正多边形和圆

题型：解答题