如图，在▱ABCD中，AE＝CF．（1）求*：△ADE≌△CBF；（2）求*：四边形BFDE为平行四边形．

问题详情：

如图，在▱ABCD中，AE＝CF．

（1）求*：△ADE≌△CBF；

（2）求*：四边形BFDE为平行四边形．

【回答】

【解答】*：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC，∠A＝∠C，

在△ADE和△CBF中，

，

∴△ADE≌△CBF（SAS）．

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，AB∥CD，

∵AE＝CF，

∴DF＝EB，

∵DF∥EB，

∴四边形BFDE是平行四边形．

【点评】本题考查平行四边形的判定和*质、全等三角形的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等条件，灵活运用所学知识解决问题．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题