中文谷如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF．（1）求*：AE=...
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如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF．
（1）求*：AE=CF； （2）若BE=DE，求*：四边形EBFD为菱形．
【回答】
( 1 )*:∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD//CB，
∴∠DAE=∠BCF,
∵DE//BF,
∴
和
中，
( AAS) ，
∴AE=CF ;
(2)*:由(1)知
则DE=BF，
又∵DE//BF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∵BE=DE,
∴四边形EBFD为菱形.
知识点：各地中考
题型：解答题
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