已知：如图，AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．求*：（1）△BOF≌△DO...

问题详情：

已知：如图， AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．

求*：（1）△BOF≌△DOE；

（2）DE=DF．

【回答】

*：(1)∵AD∥BC

∴∠EDB=∠DBF    …………（1分）

               ∠DEF=∠EFB

∵EF垂直平分BD

∴OB=OD          …………（2分）

∴△BOF≌△DOF       ………………（4分）

(2) ∵△BOF≌△DOF

∴OE=OF              …………（5分） 

∵EF⊥BD     

∴BD是EF的垂直平分线  …………（6分） 

∴DE=DF    ………………（7分）

知识点：平行四边形

题型：解答题