如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CD...

问题详情：

如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（　　）

A．①                      B．②                        C．①和②               D．①②③

【回答】

D【解答】解：如图，连接AD；

在△ABE与△ACF中，

，

∴△ABE≌△ACF（SAS）；

∴∠B=∠C；

∵AB=AC，AE=AF，

∴BF=CE；

在△CDE与△BDF中，

，

∴△CDE≌△BDF（AAS），

∴DC=DB；

在△ADC与△ADB中，

，

∴△ADC≌△ADB（SAS），

∴∠CAD=∠BAD；

综上所述，①②③均正确，

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题