四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.(1)求*:△ADE≌△C...

问题详情：

四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF

⊥BD,垂足分别为E,F.

(1)求*:△ADE≌△CBF;

(2)若AC与BD相交于点O,求*:AO=CO.

【回答】

解:(1)∵BE=DF,∴BF=DE.

在Rt△ADE和Rt△CBF中,

∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL).

(2)∵△ADE≌△CBF,∴∠ADE=∠CBF,

在△ADO和△CBO中,

∴△ADO≌△CBO(AAS),∴AO=CO.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题