如图T5-5,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.(1)求*...

问题详情：

如图T5-5,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.

(1)求*:△ACD≌△AED;

(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长.

图T5-5

【回答】

解:(1)*:∵AD平分∠CAB,

∴∠CAD=∠EAD.

∵DE⊥AB,∠C=90°,

∴∠ACD=∠AED=90°.

又∵AD=AD,

∴△ACD≌△AED.

(2)∵△ACD≌△AED,

∴DE=CD=1.

∵∠B=30°,∠DEB=90°,

∴BD=2DE=2.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题